|
مقدمهاي بر مباني اساسي ديناميک سيالات محاسباتي
اين مقاله مقدمهاي مختصر در مورد مفاهيم اساسي مرتبط با ديناميک
سيالات محاسباتي را ارائه ميدهد. .اين مفاهيم از طريق بكارگيري يک
مثال ساده يک بعدي تشريح شده اند. بر اين اساس، ما عناوين مطرح شده در
زير را بطور مختصر مورد بحث و بررسي قرار ميدهيم...
کاربردهاي ديناميک سيالات محاسباتي :
ديناميک سيالات محاسباتي کاربردهاي گستردهاي در صنعت دارد و در
اينجا براي آن كه يک ايده کلي در مورد استفاده از آن در صنعت به شما
بدهد به تعداد کمياز کاربردهايش اشاره مينماييم. شبيه سازي نشان داده
شده در زير با استفاده از نرم افزار فلوئيد انجام گرفته است...
ديناميک سيالات محاسباتي ميتواند براي شبيه سازي جريان از روي يک
وسيله مورد استفاده قرار گيرد. براي نمونه از آن ميتوان براي مطالعه
اثرات متقابل پره ها و روتورها با بدنه هواپيما استفاده نمود...
توزيع دماي بدست آمده از يک آناليز ديناميک سيالات محاسباتي براي يک
منيفولد اختلاط در زير نمايش داده شده است. منيفولد اختلاط بخشي از
سيستم تهويه هواي کابين مسافر در بويينگ 767 ميباشد. تجزيه و تحليل
مبتني بر ديناميک سيالات محاسباتي سودمندي طراحي يک منيفولد ساده تر را
بدون نياز به آزمايش هاي ميداني نشان داد...
مهندسي زيست دارويي يک حوزه علميبه سرعت در حال رشد بوده و از
ديناميک سيالات محاسباتي براي مطالعه دستگاه هاي گردش خون و تنفس
استفاده مينمايد. شکل زير کانتورهاي فشار و يک نماي برش خورده آشکار
کننده بردارهاي سرعت در يک پمپ خون ايفا کننده نقش قلب در عمليات
جراحي باز را نشان ميدهد...
ديناميک سيالات محاسباتي بواسطه آن که از لحاظ هزينه بسيار مقرون به
صرفه تر از آزمايشهاي فيزيکي ميباشد مورد توجه صنعت قرار گرفته است.
البته بايد توجه داشت که شبيه سازي جريانهاي پيچيده چالش بر انگيز و
مستعد خطا بوده و نيازمند تخصص مهندسي جهت يافتن راه حلهاي معتبر و
مورد تاييد ميباشد...
در يک راه حل مبتني بر ديناميک سيالات محاسباتي حل مستقيما براي
متغيرهاي آشکار جريان و تنها در نقاط شبکهاي صورت ميپذيرد. مقادير
مربوط به ديگر نقاط با درونيابي مقادير مربوط به نقاط شبکهاي تعيين
ميشوند...
- گسسته سازي با استفاده از روش اختلاف محدود :
به منظور سادگي، ايدههاي اساسي مبتني بر ديناميک سيالات محاسباتي
را با بکارگيري آنها براي معادله يک بعدي زير تشريح خواهيم نمود...
گسسته سازي با استفاده از روش حجم محدود :
اگر به دقت به شبكه ايرفويل نشان داده شده در بالا توجه كنيد خواهيد
كه از چهار گوشهايي تشكيل شده است. در روش حجم محدود به چنين چهار
ضلعيهايي سلول و به نقاط شبكهاي گره گفته ميشود. همچنين در فضاي
دو بعدي ميتوان سلولهاي مثلثي داشت...
مونتاژ سيستم گسسته و کاربرد شرايط مرزي :
خاطر نشان ميكنيم كه معادله گسستهاي كه ما با استفاده از روش
اختلاف محدود به دست آوريم به صورت زير بود...
راه حل سيستم گسسته
سيستم گسسته (10) براي مساله ساده و يك بعدي ما جهت رسيدن به مجهولات
در نقاط شبكهاي ميتواند به سادگي معكوس شود...
در يك كاربرد عملي ديناميك سيالات محاسباتي هزاران تا ميليون ها
مجهول وجود دارد و اگر شما بواسطه عدم تجربه از روش حذف گوسي براي
وارون نمودن ماتريس استفاده نماييد...
همگرايي شبكه
هنگام توسعه تقريب اختلاف محدود براي مثال يك بعدي مشاهده نموديم كه
خطاي برش سيستم گسسته براي ... از مرتبه اول بود. بنابراين انتظار
ميرود كه هرچه تعداد نقاط شبكهاي افزايش يافته و ... كاهش يابد خطاي
حل عددي كاهش يافته و سازگاري بين حل عددي و دقيق افزايش يابد...
بحث در موردن غير خطي بودن :
معادله بقاء ممنتم براي يك سيال به علت ترم جابجايي ... غير خطي
ميباشد. پديدههايي همچون اغتشاش و واكنش شيميايي بر ميزان غير خطي
بودن ميافزايند. طبيعت شديدا غيرخطي معادلات حاكم براي يك سيال سبب
چالشي براي رسيدن به راه حلهاي عددي دقيق براي جريانهاي پيچيده با
كاربرد عملي ميشوند...
حل كنندههاي تكراري و مستقيم :
نياز به تكرار براي بحث در مورد ترمهاي غير خطي در معادلات حاكم
مشاهده شد. در ادامه در مورد فاكتور ديگري كه سبب ضرورت انجام عمليات
تكراري در مسائل عملي ديناميك سيالات محاسباتي ميگردد بحث ميكنيم...
همگرايي تكراري
به ياد بياوريد هنگاميكه ... ، خطاهاي خطي سازي و ماتريس معكوس به
سمت صفر ميل ميكنند. بنابراين روند تكرار را تا زماني ادامه ميدهيم
كه اختلاف بين ... و ... كه باقيمانده ناميده ميشود به اندازه كافي
كوچك شود...
كدهاي ديناميك سيالات محاسباتي اجازه تعيين عدد كورانت (اشاره به شرط
لوي- فريدريش- كورانت دارد) هنگام استفاده از فاصله بندي زماني را
ميدهند. انتخاب گامهاي زماني بزرگتر منجر به همگرايي سريعتر به حالت
دائم ميشود ، بنابراين تعيين بزرگترين عدد كورانت ممكن در قلمرو حدود
پايداري براي مسائل دائم سودمند است...
در هنگام شروع و زماني كه تغييرات در جواب شديدا غير خطي هستند ممكن
است يك عدد كورانت كوچك مورد نياز باشد اما با پيشرفت حل مقدار عدد
كورانت ميتواند افزايش يابد...
مدلسازي اغتشاش :
دو حالت بسيار متفاوت جريان وجود دارند كه به راحتي شناسايي شده و
ميتوان آنها را از هم تشخيص داد : جريان آرام و جريان آشفته.
جريانهاي آرام بوسيله ميدانهاي سرعت داراي تغييرات ملايم در فضا و
زمان توصيف شده اند كه در آنها لايههاي مجزاي جريان از روي يكديگر و
بدون توليد جريانهاي عرضي عبور ميكنند. هنگاميكه ويسكوزيته جريان جهت
ميرا نمودن هرگونه آشفتگي احتمالي ناشي از نقوص مرز يا ديگر بي نظميها
به اندازه كافي زياد باشداين دسته از جريان ها بوجود ميآيد. چنين
جريانهايي در مقادير كم تا متوسط عدد رينولدز اتفاق ميافتند. در طرف
مقابل ، جريانهاي آشفته بوسيله نوسانات بزرگ و تقريبا اتفاقي در سرعت
و فشار هم در فضا و هم در زمان توصيف ميشوند.اين نوسانات از
ناپايداري ها ناشي ميشوند.اين ناپايداري ها مرتب رشد ميكنند
تااين كه بر هم كنشهاي غيرخطي سبب ميشوند تا آنها به گردابههاي
كوچكتر و كوچكتري تبديل شده و سرانجام بواسطه اثرات ويسكوزيته از بين
ميروند (به گرما تبديل ميشوند). جريانهاي آشفته در اعداد رينولدز
بالا رخ ميدهند...
|
