|
الگوريتم حل محاسباتي پايدار براي برنامههاي خطي
خلاصه
يك حوزه فعال
تحقيقاتي براي برنامه نويسي خطي، ايجاد جدول ساده يا سيمپلكس اوليهاي
ميباشد كه به راه حل بهينه نزديك بوده و بطور موثر بتواند نسبت به
اصلاح راهكارهاي انتخابي محوري اقدام نمايد. در اين مقاله، روش جديدي
را براي مسئله مقداردهي اوليه و قوانين محوري ارائه ميدهيم: اين
الگوريتم كه تحت عنوان «روشهاي M- بزرگ» شناخته ميشود، فاقد هر متغير
مصنوعي و محدوديت مصنوعي است. بنابراين، با تهيه روش سيمپلكس بدون
استفاده از هر عدد بزرگ، نتيجه، از نظر محاسباتي پايدار شده و اساس يا
پايه اوليه بهتري را فراهم ميكند تا عدد بازده تكرارهاي محوري را
كاهش دهد. يك الگوريتم حلي از نوع سيمپلكس سه فازي براي حل برنامههاي
خطي عمومي ايجاد ميشود. در فاز 1، بيشتر محدوديتها اعمال نميشوند و
مسئله از مبدا، شروع به حل شدن ميكند...
مقدمه
يكي از حوزههاي
فعال برنامه نويسي خطي، ايجاد جدول سيمپلكس اوليه و اصلاح موثر
راهكارهاي انتخاب محوري ميباشد. به عنوان مثال ويرا و لينز [1 و
مراجع مرتبط] را نگاه كنيد. در اين مقاله، يك راه حل جديد براي مسئله
مقدار دهي اوليه و قوانين محوري ارائه شده است. اين الگوريتم كه تحت
عنوان «روشهاي M- بزرگ» شناخته ميشود، فاقد هر متغير تصنعي و محدوديت
مصنوعي مربوط بدان است...
گروه روشهاي سيمپلكس
روشهاي سيمپلكس اوليه و دوگانه از روش عمومي
يكساني پيروي ميكنند. در مرحله اول، يك پايه كامل ايجاد ميشود. در
مراحل پيشرفت از يك حل پايه تا حل ديگر حركت ميكنيم در اين حال سعي
ميكنيم تا درجه غير ممكن بودن مسئله (اصلي) و دوگانه را بترتيب كاهش
دهيم...
الگوريتم حلي ارائه شده
الگوريتم حلي
ارائه شده زير يك روش از نوع سيمپلكس سه فازي است كه از بكار بردن
اعداد بزرگ اجتناب ميكند و تحت عنوان «روش M- بزرگ» شناخته ميشود.
اين روش، سيمپلكس اوليه و دوگانه را با هم تركيب ميكند اما هر وقت
لازم باشد از اجزاي تابع هدف به عنوان يك تابع هدف دلخواه براي تعيين
نقطه كناري استفاده ميكند...
كاربردها و مثالهاي عددي توضيحي
اين بخش با مثالهاي عددي به جنبههاي محاسباتي
الگوريتم ميپردازد تا تمام جنبههاي الگوريتم را نشان دهد...
|
