|
خصيصههاي پوشش فاصله اطمينان براي برآوردكنندگان رگرسيون
در نمونهبرداريهاي تك فازه و دوفازه
فواصل
اطمينان بر پايه تقريب نرمال بصورت گستردهاي در نظريه بر مبناي طرح
بكار گرفته شده است. هنسن ، مادو و تپينگ (1983) ذكر داشتهاند
كه فواصل بر مبناي طرح بصورت استنباطي، با وجود شكست مدلهاي فرضي،
رضايت بخش بوده است. دورفمن (1994) پوشش فاصله اطمينان مرتبط با
برآوردكننده رگرسيون خطي نمونه، تحت نمونهبرداري تصادفي دوفازه، با
استفاده از برآوردكنندگان استاندارد و واريانس جديد را مورد بررسي قرار
داد و نتيجه گرفت كه مباحثه هنسون
و همكارانش قابل مدافعه نميباشد. در اين مقاله ما دلايلي را براي
عملكرد ضعيف با توجه به شكستهاي مدل، عرضه داشته و راهحلهاي عملي را
جهت ارتقاي احتمال پوشش ارائه
مينمائيم...
1- مقدمه
اعتبار فواصل اطمينان بر پايه تقريب نرمال بر ميانگين جمعيت ،
.
2- نمونهبرداري تصادفي ساده
در بررسيهاي نمونه ، ما معمولا به فواصل اطمينان
دوطرفه علاقمند ميباشيم. علاوه بر اين، هم هنسن و همكارانش و هم
دورفمن فواصل دوطرفه را مدنظر قرار دادهاند. بنابر اين ما نيز تمركز
خود را معطوف فواصل دوطرفه مينمائيم. در اين بخش، ما احتمال پوشش
فواصل دوطرفه تئوري نرمال تحت نمونهبرداري تصادفي ساده را مورد بررسي
قرار ميدهيم...
2-2. برآوردكننده رگرسيون خطي
ما اكنون عملكرد احتمالات پوشش مرتبط با برآورده كنند رگرسيون خطي
. را مورد بررسي قرار داديم. در نظر
بگيريد كه x يك متغير كمكي بوده كه داراي ميانگين جمعيتي شناخته شده . و
مرتبط با y ميباشد. يك برآوردكننده رگرسيون خطي ساده . بوسيله
... عرضه ميشود كه در آن b ضريب رگرسيون نمونه و . ميانگين
نمونه x است. يك فاصله تئوري نرمال بر . با
استفاده از . بر پايه كميت محوري
استوار ميباشد....
3. نتايج شبيهسازي :
SRS
ما برخي از نتايج شبيهسازي احتمالات پوششي را مرتبط با
tr با توليد جمعيتهاي سنتزي كه از مدل رگرسيون خطي يا مدل رگرسيون درجه
دوم تبعيت ميكنند را ارائه مينمائيم....
1-3. توليد جمعيتها
جمعيتهاي سنتزي چولگي مثبت، كه هر كدام اندازه
N=500 را دارند، با استفاده از الگوريتمهاي بيان شده توسط دورفمن توليد
گرديده است. براي توليد متغير نرخ بهره y و مشخص نمودن متغير كمكي x
،با استفاده از دو مدل مورد بحث در اين مقاله ، اقدام شده است :...
2-3. نمونهبرداري جمعيتها
ما از دو ديدگاه مختلف براي نمونهبرداري جمعيتهاي زير استفاده نموديم:
(1) بوجود آوري يك جمعيت ، رسم نمونه تصادفي ساده اندازه مخصوص
n ، و تكرار كل فرآيند براي...
4. نمونهبرداري تك فازه عمومي
براي نمونهبرداري تكفازه عمومي، ديدگاه كمك –
مدلي از برآوردكنندگان رگرسيون خطي طرح- متوازن استفاده ميكند كه
بوسيله مدلهاي رگرسيون خطي برانگيخته شدهاند. ...
5- نمونهبرداري تصادفي دوفازه
در نمونه برداري تصادفي دوفازه،يك نمونه تصادفي بزرگ و ساده با اندازهn1
و داده كمكي
...جمع
آوري شدند. از نمونه برداري فاز اول ، s1 ، يك زيرنمونه ..
6- نتايج شبيهسازي: نمونهبرداري دوفازه...
1-6. نمونهبرداري جمعيتها
در بخش 3 توليد جمعيتهاي سنتزي بر اساس مدل رگرسيون خطي
... همراه با خطاهاي ... و مدل رگرسيون درجه دوم ... با خطاهاي
... مورد بررسي قرار گرفت. Xi's نيز با استفاده از لگاريتم توزيع عادي
توليد شد...
7- نتايج بصورت خلاصه
مطالعات ما اين واقعيت را خاطرنشان ميسازد كه يك چولگي بزرگ در
باقيماندههاي خطي،
Ei ، بر عملكرد بر پايه- طرح فواصل اطمينان تقريب نرمال همراه با
برآوردكننده رگرسيون خطي ساده در نمونهبرداري دوفازه تاثير ميگذارد.
در صورتي كه مدل زيرين حقيقي كه جمعيت را بوجود آورده از مدل خطي به
ميزان قابل توجهي منشعب شود، عملكرد پوششي فواصل حتي براي نمونههاي
فازه ثانويه تقريبا بزرگ ميتواند ضعيف باشد...
|
